Exemple de régularité

Donc, même si vous dénoter certaines choses par $1 $, $2 $, $3 $, $4 $, $5 $, ils sont en fait ensembles. Chaque set non vide $ rm A $ contient un élément $ rm B $ qui est disjoint à partir de $ rm A. En fait, si nous regardons votre exemple et utiliser la construction standard d`entiers positifs dans ZFC, alors nous avons $0 = emptyset $, $1 = {0 } $, $2 = {0,1 } $, $3 = {0, 1, 2 } $, $4 = {0, 1, 2, 3 } $ et $5 = {0, 1, 2, 3, 4 } $. Puis l`un des $ [1, 2, 3, 4, 5] $ n`est pas un élément dans $ rm A? Il peut sembler un peu bizarre, mais dans la théorie de l`ensemble moderne tout est un ensemble. Axiome de régularité dit que l`un des éléments de l`ensemble $A = {1, 2, 3, 4, 5 } $ est un ensemble, qui est disjoint avec $A $. Subjectivement, l`ordre et le désordre peuvent avoir des effets esthétiques différents. L`axiome de régularité dit que l`un des 1 $, 2, 3, 4, 5 $ est disjoint à partir de $ {1, 2, 3, 4, 5 } $, il y a quelques $x in{1, 2, 3, 4, 5 } $ tel que $x cap{1, 2, 3, 4, 5 } = varnothing $. Ces phrases d`exemple sont sélectionnées automatiquement à partir de diverses sources de nouvelles en ligne pour refléter l`utilisation actuelle du mot «régularité». Ceux qui sont commandés suivent la forme, la couleur et les règles organisationnelles semblables et peuvent donc être perçus comme étant liés. Les saisons se produisent avec régularité.

Cela n`implique pas que $ varnéant gnotin{varnéant g} $. Et alors que le désordre peut être déroutant, la recherche de l`ordre peut être intéressante et la découverte de l`ordre agréable. Nous avons tendance à utiliser la similitude comme une règle pour relier les choses ensemble. En faisant cela, nous serons plus susceptibles de relier les articles qui forment un modèle régulier que ceux qui sont disposés plus aléatoirement. Le meilleur équilibre de l`ordre et le désordre peut dépendre du public: les téléspectateurs sophistiqués peuvent souvent manipuler et ainsi préfèrent le désordre plus grand, tandis que les personnes moins informées sont facilement confus et frustrés par quelque chose plus qu`une petite quantité de désordre. Pour travailler dans ce cadre, nous essayons de créer des modèles de différentes choses à l`aide de ces axiomes. En théorie axiomatique ensemble tout est un ensemble, vous ne travaillez pas avec d`autres objets. Ainsi, l`axiome nous dit que chaque ensemble $A $ soit a $ varnéant dans un $, ou il a un élément $x $ qui n`est pas un sous-ensemble de $A $ (en fait $x cap A = varnothing $, qui est une exigence plus forte).

Les opinions exprimées dans les exemples ne représentent pas l`opinion de Merriam-Webster ou de ses rédacteurs. Introduire un trouble suffisant pour stimuler et intéresser votre auditoire, mais ne pas trop-le faire car il mène juste à la confusion, la frustration et l`irritation. Par exemple, prenez le set $ {varnéant g} $, il a un élément et en effet $ varnéant gcap{varrien g} = varnothing $. Même si C a des carrés noirs et peut être vu comme connecté, ils sont maintenant pivotés et dispersés, briser le modèle encore plus loin. Envoyez-nous vos commentaires. Alors que l`ordre est réconfortant, il peut aussi être ennuyeux. Permettez-moi aussi de dire que vous n`avez probablement pas besoin de vous soucier trop de axiome de régularité si vous commencez tout juste à étudier axiomatique Set théorie. En effet, $1 $ est un tel ensemble–le seul élément de $1 $ est $0 = emptyset $, qui n`est pas un élément de $A $; donc $1 Cap A = emptyset $. Dans le diagramme ci-dessous, A est le plus facilement considéré comme un seul élément car il a les mêmes sous-formes (carrés noirs) et est disposé dans les lignes régulières et les colonnes. Composez vos diagrammes et vos images avec un bon œil pour la régularité et le motif. Cela pourrait être un point de vue inhabituel pour quelqu`un utilisé pour travailler dans la théorie naïve ensemble, mais une fois de plus, l`idée de base est que: tout est un ensemble. Nous avons quelques axiomes, qui nous permettent de créer de nouveaux ensembles à partir des ensembles que nous avons déjà construits.

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